Câu hỏi
Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là :
- A \(\frac{1}{6}\)
- B \(\frac{1}{{36}}\)
- C \(\frac{1}{9}\)
- D \(\frac{1}{{27}}\)
Phương pháp giải:
Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố.
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = {6^3} = 216\).
Để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 có các khả năng sau : \(\left( {1;2;3} \right);\,\left( {2;3;4} \right);\,\left( {3;4;5} \right);\,\left( {4;5;6} \right)\).
Gọi A là biến cố : ‘’ số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1’’ \( \Rightarrow n\left( A \right) = 4.3! = 24\).
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{9}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
