Câu hỏi
Gọi A, B, C là các cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\). Chu vi của tam giác ABC là :
- A
\(2 + 2\sqrt 2 \)
- B
\(2\)
- C
\(2 - \sqrt 2 \)
- D \(1 + \sqrt 2 \)
Phương pháp giải:
Tìm các điểm cực trị của hàm số và tính độ dài AB, BC, CA.
Lời giải chi tiết:
TXĐ : \(D = R\).
Ta có \(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow y = 1 \Rightarrow A\left( {0;1} \right)\\x = 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow B\left( {1;0} \right)\\x = - 1 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow C\left( { - 1;0} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow AB = \sqrt 2 ;\,\,BC = 2;\,\,CA = \sqrt 2 \).
Vậy chu vi của tam giác ABC bằng \(2 + 2\sqrt 2 \).
Chọn A.
Câu hỏi trước
