Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SD tạo với đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
- A
\({a^3}\sqrt 3 \)
- B
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
- C
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D \(\frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\)
Phương pháp giải:
\({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {\left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SD;AD} \right)} = \widehat {SDA} = {60^0}\)
Xét tam giác vuông SAD: \(SA = AD.\tan 60 = a\sqrt 3 \).
Vậy \({V_{SABCD}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 3 .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
