Câu hỏi

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp theo hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng

  • A  \(\frac{1}{{35}}\).                                          
  • B  \(\frac{1}{{252}}\).                            
  • C  \(\frac{1}{{50}}\).                                          
  • D  \(\frac{1}{{42}}\).

Phương pháp giải:

Bước 1: Hoán vị 5 bạn nữ, tạo bộ 5 bạn nữ đứng cạnh nhau.

Bước 2: Hoán vị 5 bạn nam và 1 bộ 5 bạn nữ.

Lời giải chi tiết:

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right) = 10!\)

Số cách xếp 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là: \(5!\)

Số cách xếp 5 bạn nam và 1 bộ 5 bạn nữ là: \(6!\)

Số cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau: \(5!.6!\)

Xác suất cần tìm : \(\frac{{5!6!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\)

Chọn: D


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay