Câu hỏi
Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp theo hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau bằng
- A \(\frac{1}{{35}}\).
- B \(\frac{1}{{252}}\).
- C \(\frac{1}{{50}}\).
- D \(\frac{1}{{42}}\).
Phương pháp giải:
Bước 1: Hoán vị 5 bạn nữ, tạo bộ 5 bạn nữ đứng cạnh nhau.
Bước 2: Hoán vị 5 bạn nam và 1 bộ 5 bạn nữ.
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 10!\)
Số cách xếp 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là: \(5!\)
Số cách xếp 5 bạn nam và 1 bộ 5 bạn nữ là: \(6!\)
Số cách xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau: \(5!.6!\)
Xác suất cần tìm : \(\frac{{5!6!}}{{10!}} = \frac{1}{{42}}\)
Chọn: D