Câu hỏi
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cho AC = 2a, \(\widehat {ACB} = {30^0}\), SA vuông góc với mặt đáy, SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
- A \({a^3}\sqrt 3 \)
- B \(3{a^3}\sqrt 3 \)
- C \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- D \(\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
Phương pháp giải:
\({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}}\)
Lời giải chi tiết:
Xét tam giác vuông ABC có
\(\begin{array}{l}AB = AC.\sin 30 = a;\,\,BC = AC.\cos 30 = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.BC = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.3a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
