Phương pháp giải:

Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên trên đoạn kết luận max – min

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\). Ta có \(f\left( x \right)={{x}^{2}}-\frac{16}{x}\Rightarrow \,\,{f}'\left( x \right)=2x+\frac{16}{{{x}^{2}}};\,\,\forall x\ne 0.\)

Phương trình \({f}'\left( x \right)=0\)\(\Leftrightarrow 2x+\frac{16}{{{x}^{2}}}=0\)\(\Leftrightarrow 2{{x}^{3}}+16=0\) \(\Leftrightarrow {{x}^{3}}=-\,8\) \(\Leftrightarrow x=-\,2.\)

Tính \(f\left( -\,4 \right)=20\); \(f\left( -\,1 \right)=17\); \(f\left( -\,2 \right)=12\).

Vậy \(\left\{ \begin{align} & M=20 \\& m=12 \\\end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow T=M+m=20+12=32\).

Chọn A