Câu hỏi
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
- A \(y=2{{x}^{4}}+4x+1\).
- B \(y=\frac{2x-1}{x-1}\).
- C \(y = {x^3} + 3x + \sqrt[3]{4}\)
- D \(y={{x}^{3}}-3x+1\).
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm, hàm số đồng biến trên tập xác định khi đạo hàm luôn dương
Lời giải chi tiết:
+) Đáp án A: có \(y' = 8{x^3} + 4x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Đáp án B: có \(y' = \frac{{2 + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\;\;\forall x \in R\backslash \left\{ 1 \right\} \Rightarrow \) loại đáp án B.
+) Đáp án C: có \(y'=3{{x}^{2}}+3>0\forall x\in R\Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(R\Rightarrow \) đáp án C đúng.
Chọn C
Câu hỏi trước
