Câu hỏi
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(3\). Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(ABCD\) và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.
- A \({{S}_{xq}}=\frac{9\pi }{2}\).
- B \({{S}_{xq}}=\frac{9\sqrt{2}\pi }{4}\).
- C \({{S}_{xq}}=9\pi \).
- D \({{S}_{xq}}=\frac{9\sqrt{2}\pi }{2}\).
Phương pháp giải:
Xác định bán kính đáy hình nón chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông và độ dài đường sinh là độ dài cạnh bên của hình chóp
Lời giải chi tiết:
Hình nón có bán kính đáy là \(r=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}.\).
Độ dài đường sinh của hình nón là \(l=SA=3\). Do đó \({{S}_{xq}}=\pi rl=\frac{9\sqrt{2}\pi }{2}\).
Chọn D
Câu hỏi trước
