Câu hỏi
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có \(BB'=a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{2}\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
- A \(V=\frac{{{a}^{3}}}{2}\).
- B \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).
- C \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\).
- D \(V={{a}^{3}}\).
Phương pháp giải:
Công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V=S.h\).
Với: S là diện tích của đáy,
h là chiều cao của khối chóp.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC vuông cân tại B và \(AC=a\sqrt{2}\) \(\Rightarrow AB=BC=\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=a\)
Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là: \(V={{S}_{ABC}}.BB'=\frac{1}{2}{{a}^{2}}.a=\frac{{{a}^{3}}}{2}\)
Chọn: A
Câu hỏi trước
