Câu hỏi
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh bằng \(a\), khoảng cách từ đỉnh \(A\) đến đường thẳng \({B}'D\) bằng
- A \(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- B \(\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
- C \(\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
- D \(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
Phương pháp giải:
Dựng đường cao, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính khoảng cách
Lời giải chi tiết:
Kẻ \(AH\bot {B}'D\,\,\,\,\,\left( H\in {B}'D \right)\)
suy ra \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{A{{D}^{2}}}+\frac{1}{A{{{{B}'}}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{2{{a}^{2}}}=\frac{3}{2{{a}^{2}}}\Rightarrow \,\,AH=\frac{a\sqrt{6}}{3}.\)
Chọn B
Câu hỏi trước
