Câu hỏi
Hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}\) trong khai triển thành đa thức của biểu thức \(A={{\left( 1-x \right)}^{10}}\) là:
- A
30
- B
-120
- C
120
- D -30
Phương pháp giải:
Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{k}}}\)
Lời giải chi tiết:
\(A={{\left( 1-x \right)}^{10}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{\left( -x \right)}^{k}}}=\sum\limits_{k=0}^{10}{C_{10}^{k}{{\left( -1 \right)}^{k}}.{{x}^{k}}}\)
\(\Rightarrow \) Hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}\) là: \(C_{10}^{3}{{\left( -1 \right)}^{3}}=-120\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
