Câu hỏi
Chóp S.ABCD, \(SA\bot \left( ABCD \right)\), SA = a, ABCD là hình vuông, AB = a. Tính d(AD; SBC).
- A \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
- B \(\frac{a}{2}\)
- C \(\frac{a}{\sqrt{3}}\)
- D \(\frac{a}{\sqrt{2}}\)
Lời giải chi tiết:
* Nhận xét: AD // BC \(\Rightarrow AD\) // (SBC).
* Lấy \(A\in AD\). D\). Ta có d(AD; SBC) = d(A; SBC).
* Vẽ \(AH\bot SB\overset{Mau\,2}{\mathop{\Rightarrow }}\,AH\bot \left( SBC \right)\).
* Chứng minh \(AH\bot \left( SBC \right)\).
Do đó d(A; SBC) = AH.
* Tính AH: Xét tam giác SAB: \(\frac{1}{A{{H}^{2}}}=\frac{1}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{{{a}^{2}}}\Rightarrow AH=\frac{a}{\sqrt{2}}\)
Chọn đáp án D.
Câu hỏi trước
