Câu hỏi
Đặt một điện áp xoay chiều u = U\(sqrt2\) cosωt (V) vào hai đầu mạch điện (AB) gồm các đoạn (AM) nối tiếp với (MN) nối tiếp đoạn (NB). Trên đoạn (AM) có điện trở thuần R, đoạn (MN) có cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và độ tự cảm L, đoạn (NB) có tụ điện C. Biết R = r. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc điện áp uAN và uMB theo thời gian như hình vẽ. Giá trị của U là
- A \(120\sqrt5 V\).
- B \(24\sqrt5 V\).
- C \(24\sqrt{10} V\).
- D \(120\sqrt{10} V\).
Phương pháp giải:
Áp dụng điều kiện vuông pha của UAN và UMB vuông pha nhau
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
Từ đồ thị ta có U0AN=U0MB=60V và u của hai đoạn mạch vuông pha nhau.
Ta có:
\(\left\{ \matrix{
\left| {\tan {\varphi _{AN}}} \right| = {{{U_L}} \over {2{U_R}}} \hfill \cr
\left| {\tan {\varphi _{MB}}} \right| = {{{U_C} - {U_L}} \over {{U_R}}} \hfill \cr} \right.\)
=>\({{{U_L}} \over {2{U_R}}}.{{{U_C} - {U_L}} \over {{U_R}}} = 1 \to {U_C} - {U_L} = {{2.U_R^2} \over {{U_L}}}(1)\)
Mặt khác:
\(\left\{ \matrix{
{(30\sqrt 2 )^2} = {(2U_R^.)^2} + {({U_L})^2}(2) \hfill \cr
{(30\sqrt 2 )^2} = U_R^2 + {({U_L} - {U_C})^2}(3) \hfill \cr} \right.\)
Giải (1),(2),(3) =>\({U_L} = {U_R} = 6\sqrt {10} (V) \to \left| {{U_L} - {U_C}} \right| = 12\sqrt {10} (V)\)
=> \(U = \sqrt {{{(2{U_R})}^2} + {{({U_L} - {U_C})}^2}} = 24\sqrt 5 (V)\)
Câu hỏi trước
