Phương pháp giải:

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

Nếu \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty \,\)hoặc \(\underset{x\to {{a}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty \,\)thì \(x=a\) .

Lời giải chi tiết:

Xét hàm số \(y=\frac{2x-3}{2x+1}\) có: \(\underset{x\to -{{\frac{1}{2}}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-3}{2x+1}=-\infty \,;\underset{x\to -{{\frac{1}{2}}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-3}{2x+1}=+\infty \,\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCĐ là \(x=-\frac{1}{2}\).

Chọn: B