Phương pháp giải:

+) Đường thẳng \(x=a\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty .\)

+) Đường thẳng \(y=b\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=b.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,\frac{3x-1}{x+3}=-\infty \Rightarrow x=-3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3x-1}{x+3}=3\Rightarrow y=3\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chọn D.