Môn Lý - Lớp 12
40 bài tập Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Frenen mức độ vận dụng
Câu hỏi
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{2}$ ) và x2 =3$\sqrt 3 $cos$\frac{{2\pi }}{3}$t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp là:
- A ± 5,79 cm.
- B ± 5,19cm.
- C ± 6 cm.
- D ± 3 cm.
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
Phương trình dao động tổng hợp
x = 6cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{6}$ ) (cm); 3cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{2}$ ) =3sin($\frac{{2\pi }}{3}$t )
x1 = x2 => 3cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{2}$ ) = 3$\sqrt 3 $cos$\frac{{2\pi }}{3}$t
=> tan$\frac{{2\pi }}{3}$t = $\sqrt 3 $ = tan$\frac{\pi }{3}$ => $\frac{{2\pi }}{3}$t = $\frac{\pi }{6}$ + kp ------> t = $\frac{1}{4}$+$\frac{{3k}}{2}$
x = 6cos($\frac{{2\pi }}{3}$t -$\frac{\pi }{6}$ ) = x = 6cos[$\frac{{2\pi }}{3}$($\frac{1}{4}$+$\frac{{3k}}{2}$) -$\frac{\pi }{3}$ ]
= 6cos(kp - $\frac{\pi }{6}$) = ± 3$\sqrt 3 $ cm = ± 5,19 cm
Câu hỏi trước
