Câu hỏi
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đúng ba điểm cực trị là \(-2;-1;0\) và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số \(y=f({{x}^{2}}-2x)\) có bao nhiêu cực trị?
- A 4
- B 6
- C 3
- D 5
Phương pháp giải:
Đạo hàm hàm hợp : \(y=f\left( u(x) \right)\,\,\Rightarrow \,\,y'=f'\left( u(x) \right).u'(x)\)
Lời giải chi tiết:
\(y=f({{x}^{2}}-2x)\Rightarrow y'=f'({{x}^{2}}-2x).(2x-2)\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'({x^2} - 2x) = 0\\2x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2x = - 2\\{x^2} - 2x = - 1\\{x^2} - 2x = 0\\x = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = 1\end{array} \right.\)
Vậy, hàm số \(y=f({{x}^{2}}-2x)\) có 3 cực trị.
Chọn: C
Câu hỏi trước
