Câu hỏi
Một lô hàng gồm 30 sản phẩm trong đó có 20 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm trong lô hàng. Tính xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.
- A
\(\frac{6}{203}\).
- B
\(\frac{57}{203}\).
- C
\(\frac{197}{203}\).
- D \(\frac{6}{203}\).
Phương pháp giải:
Xác suất của biến cố A : \(P(A)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}\).
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu : \(n\left( \Omega \right)=C_{30}^{3}\)
Gọi \(A:\) “3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt”.
\(\Rightarrow \overline{A}\) : “3 sản phẩm lấy ra chỉ có sản phẩm xấu”, \(n\left( \overline{A} \right)=C_{10}^{3}\)
\(P\left( A \right)=1-P\left( \overline{A} \right)=1-\frac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=1-\frac{C_{10}^{3}}{C_{30}^{3}}=\frac{197}{203}\)
Chọn: C
Câu hỏi trước
