Phương pháp giải:

Công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10.\log {I \over {{I_0}}} = 10.\log {P \over {4\pi .{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Khi nguồn âm O đặt tại B, người đứng tại C nghe được âm có mức cường độ âm: \({L_C} = 10.\log {P \over {4\pi .B{C^2}}} = 40dB\)

Khi di chuyển nguồn O trên đoạn AB và người M di chuyển trên đoạn AC sao cho BO = AM thì mức cường độ âm người nghe được: \({L_M} = 10.\log {P \over {4\pi .O{M^2}}}\)

Ta có: \({\left( {{L_M}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow O{M_{\min }}\)

∆ABC vuông cân tại A có BO = AM => OMmin <=> OM là đường trung bình của ∆ABC

\(\eqalign{
& \Rightarrow O{M_{\min }} = {{BC} \over 2} \Rightarrow {\left( {{L_M}} \right)_{m{\rm{ax}}}} = 10.\log {P \over {4\pi .{{\left( {{{BC} \over 2}} \right)}^2}}} = 10.\log {{4P} \over {4\pi .B{C^2}}} \cr
& \Rightarrow {\left( {{L_M}} \right)_{\max }} - {L_C} = 10.\log {{4P} \over {4\pi .B{C^2}}} - 10.\log {P \over {4\pi .B{C^2}}} = 10\log 4 \Rightarrow {\left( {{L_M}} \right)_{\max }} = {L_C} + 10\log 4 \cr
& \Rightarrow {\left( {{L_M}} \right)_{\max }} = 40 + 10\log 4 = 46dB \cr} \)