Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa của con lắc lò xo, năng lượng trong dao động của con lắc lò xo 

Lời giải chi tiết:

Chu kì dao động của con lắc lò xo  \(T = 2\pi \sqrt {{m \over k}}  = 2\pi \sqrt {{{0,4} \over {40}}}  = {\pi  \over 5}s\)

Biên độ dao động của con lắc lò xo A = 8 cm

Xét thời gian t = 7π/30s = T + T/6

Như vậy sau 7π/30s vật nặng đang ở vị trí có li độ x = 4 cm

+ Khi đó thế năng và động năng của con lắc lò xo  \({{\rm{W}}_t} = {1 \over 2}k{x^2} = {1 \over 4}k{A^2} = {{\rm{W}} \over 4};{{\rm{W}}_d} = {{3W} \over 4}\)

+ Người ta giữ tại điểm chính giữa của lò xo

=> Thế năng còn lại  \({\rm{W}}{{\rm{'}}_t} = {{\rm{W}} \over 8}\)

=> Cơ năng của con lắc  \({\rm{W}}' = {{\rm{W}} \over 8} + {{3W} \over 4} = {{7W} \over 8}\)

Độ cứng của lò xo thay đổi kl = k’.l/2 => k’ = 2k

Thay vào ta được \({\rm{W}}' = {{7W} \over 8} \Leftrightarrow {1 \over 2}2kA{'^2} = {7 \over 8}{1 \over 2}k{A^2} \Rightarrow A' = {{\sqrt 7 } \over 4}A = 2\sqrt 7 cm\)

Chọn D