Câu hỏi
Tìm tập giá trị T của hàm số \(y=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\).
- A \(T=\left[ 0;\sqrt{2} \right]\)
- B \(T=\left[ 3;5 \right]\)
- C \(T=\left[ \sqrt{2};2 \right]\)
- D \(T=\left( 3;5 \right)\)
Phương pháp giải:
Tìm GTLN và GTNN của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D=\left[ 3;5 \right]\)
Ta có \(y'=\frac{1}{2\sqrt{x-3}}-\frac{1}{2\sqrt{5-x}}=0\Leftrightarrow x-3=5-x\Leftrightarrow x=4\in \left[ 3;5 \right]\)
\(f\left( 3 \right)=f\left( 5 \right)=\sqrt{2};\,\,f\left( 4 \right)=2\Rightarrow T=\left[ \sqrt{2};2 \right]\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
