Câu hỏi
Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán (trong đó có hai quyển Toán T1 và Toán T2) thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn xếp cạnh nhau.
- A \(\frac{1}{210}.\)
- B \(\frac{1}{600}.\)
- C \(\frac{1}{300}.\)
- D \(\frac{1}{450}.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật
Lời giải chi tiết:
Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có \(5!.2!\,\,=\,\,240\) cách.
Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_
Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có \(A_{4}^{3}\) cách.
Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.
Vậy xác suất cần tính là \(P=\frac{240.A_{4}^{3}.3}{10!}=\frac{1}{210}.\)
Chọn A
Câu hỏi trước
