Câu hỏi
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón đó là:
- A \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}\).
- B \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{2}\).
- C \({{S}_{xq}}=\frac{\pi {{a}^{2}}\sqrt{2}}{4}\).
- D \({{S}_{xq}}=\pi {{a}^{2}}\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi Rl\)
Trong đó: \(R:\)bán kính đáy, \(l:\) độ dài đường sinh.
Lời giải chi tiết:
Tam giác ABC vuông cân tại A, \(AH\bot BC\)
\(\Rightarrow AH=HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\), \(AB=AH\sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}a}{2}\)
Diện tích xung quanh của hình nón: \({{S}_{xq}}=\pi Rl=\pi .HB.AB=\pi .\frac{a}{2}.\frac{\sqrt{2}a}{2}=\frac{\pi \sqrt{2}{{a}^{2}}}{4}\).
Chọn: C
Câu hỏi trước
