Phương pháp giải:

Sử dụng khai triển nhị thức Newton \({{\left( a+b \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}\)

Lời giải chi tiết:

\({{\left( a-2b \right)}^{8}}=\sum\limits_{k=0}^{8}{C_{8}^{k}{{a}^{k}}.{{\left( -2b \right)}^{8-k}}}=\sum\limits_{k=0}^{8}{C_{8}^{k}{{\left( -2 \right)}^{8-k}}{{a}^{k}}.{{b}^{8-k}}}\)

Để tìm hệ số của số hạng chứa \({{a}^{4}}{{b}^{4}}\) ta cho \(\left\{ \begin{align}k=4 \\8-k=4 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow k=4\)

Vậy hệ số của số hạng chứa \({{a}^{4}}{{b}^{4}}\) là \(C_{8}^{4}.{{\left( -2 \right)}^{4}}=1120\)

Chọn C.