Câu hỏi
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng \(a\) là.
- A \(\frac{\sqrt{3}\pi {{a}^{3}}}{3}.\)
- B \(\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{6}.\)
- C \(\frac{\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{3}.\)
- D \(\frac{8\sqrt{2}\pi {{a}^{3}}}{3}.\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối cầu \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).
Lời giải chi tiết:
Tâm bát diện đều \(SABCDS'\) là tâm của hình vuông \(ABCD\Rightarrow R=\frac{AC}{2}=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Do đó \(V=\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\frac{\sqrt{2}}{3}\pi {{a}^{3}}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
