Câu hỏi
Một nguồn điện suất điện động E và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài có điện trở tương đương R. Nếu R = r thì
- A dòng điện trong mạch có giá trị cực tiểu.
- B dòng điện trong mạch có giá trị cực đại.
- C công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực tiểu.
- D công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực đại.
Phương pháp giải:
Biểu thức định luật Ôm: I = E/(R + r)
Công thức tính công suất: P = I2R
Bất đẳng thức Cosi: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)
Lời giải chi tiết:
Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài:
\(P = {I^2}R = {\left( {{E \over {R + r}}} \right)^2}R = {{{E^2}.R} \over {{R^2} + 2Rr + {r^2}}} = {{{E^2}} \over {R + 2r + {{{r^2}} \over R}}} = {{{E^2}} \over {\left( {R + {{{r^2}} \over R}} \right) + 2r}}\)
Pmax <=> Mẫu min
Ta có: \(R + {{{r^2}} \over R} \ge 2\sqrt {R.{{{r^2}} \over R}} \ge 2r\) (Bất đẳng thức Côsi)
Dấu “=” xảy ra khi \(R = {{{r^2}} \over R} \Leftrightarrow R = r\)
=> Nếu R = r thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là cực đại.
Chọn D
Câu hỏi trước
