Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng hai nguồn cùng pha

Điều kiện có cực đại giao thoa: d₂ – d₁ = kλ

Lời giải chi tiết:

+ Bước sóng: λ = v/f = 0,6/40 = 1,5cm

+ Số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn bằng số giá trị k nguyên thoả mãn:

\( - {{AB} \over \lambda } < k < {{AB} \over \lambda } \Leftrightarrow  - {{10} \over {1,5}} < k < {{10} \over {1,5}} \Leftrightarrow  - 6,67 < k < 6,67 \Rightarrow k = 0; \pm 1;...; \pm 6\) 

+ Ta có: \({S_{AMB}} = {1 \over 2}AB.MB \Rightarrow {\left( {{S_{AMB}}} \right)_{\min }} \Leftrightarrow {\left( {MB} \right)_{\min }} \Leftrightarrow \) M thuộc cực đại ứng với k_max => d₁ – d₂ = 6λ = 9cm.

+ Áp dụng định lí Pi – ta – go trong tam giác vuông AMB có:

\(A{B^2} + d_2^2 = d_1^2 \Leftrightarrow {10^2} + d_2^2 = {\left( {{d_2} + 9} \right)^2} \Rightarrow {d_2} = {{19} \over {18}}cm = MB \Rightarrow {S_{AMB}} = {1 \over 2}AB.MB = {1 \over 2}.10.{{19} \over {18}} = 5,28c{m^2}\)