Câu hỏi
Hai nguồn sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình \({u_A} = {u_B} = 4\cos (10\pi t)mm.\) Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng v=15cm/s. Hai điểm cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có \(A{M_1} - B{M_1} = 1cm\) và \(A{M_2} - B{M_2} = 3,5cm\) . Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó là:
- A 3mm
- B -3mm
- C \( - 3\sqrt 3 mm\)
- D \( - \sqrt 3 mm\)
Phương pháp giải:
Phương trình giao thoa sóng tại một điểm trong vùng giao thoa 2 nguồn cùng biên độ a là:
\({u_M} = 2a\cos \left[ {\pi {{{d_1} - {d_2}} \over \lambda } + {{\Delta \phi } \over 2}} \right]\cos \left[ {\omega t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda }} \right]\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình sóng tại điểm:
M1 là: \({u_1} = 2a\cos \pi {{\Delta {d_1}} \over \lambda }\cos \left( {10\pi t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda }} \right) = 8\cos {\pi \over 3}\cos \left( {10\pi t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda }} \right)\)
M2 là: \({u_2} = 2a\cos \pi {{\Delta {d_2}} \over \lambda }\cos \left( {10\pi t - \pi {{{d_1} + {d_2}} \over \lambda }} \right) = 8\cos {{7\pi } \over 6}\cos \left( {10\pi t - \pi {{{d_1}' + {d_2}'} \over \lambda }} \right)\)
Do hai điểm M1 và M2 cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm nên có: \({d_1} + {d_2} = {d_1}' + {d_2}'\)
Vậy tỉ số: \({{{u_2}} \over {{u_1}}} = {{\cos {{7\pi } \over 6}} \over {\cos {\pi \over 3}}} = - \sqrt 3 \to {u_2} = - \sqrt 3 {u_1} = - 3\sqrt 3 \)
Câu hỏi trước
