Câu hỏi
Để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=x+\frac{1}{x}-m\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\) bằng -3 thì giá trị của tham số m là:
- A \(m=\frac{11}{2}\)
- B \(m=\frac{19}{3}\)
- C \(m=5\)
- D \(m=7\)
Phương pháp giải:
Sử dung BĐT Cauchy.
Lời giải chi tiết:
\(x+\frac{1}{x}-m\overset{Cauchy}{\mathop{\ge }}\,2\sqrt{x.\frac{1}{x}}-m=2-m\Rightarrow \underset{\left( 0;+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,y=2-m=-3\Leftrightarrow m=5\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
