Phương pháp giải:

Sử dụng MTCT hoặc khử vô định bằng cách nhân liên hợp.

Lời giải chi tiết:

Cách 1: CALC

Cách 2: \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\,f\left( x \right)=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{2\sqrt{1+x}-2+2-\sqrt[3]{8-x}}{x}=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{2\left[ \frac{\left( 1+x \right)-1}{\sqrt{1+x}+1} \right]+\frac{8-\left( 8-x \right)}{4+2\sqrt[3]{8-x}+\sqrt[3]{{{\left( 8-x \right)}^{2}}}}}{x}\)

\(=\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{2}{\sqrt{1+x}+1}+\frac{1}{4+2\sqrt[3]{8-x}+\sqrt[3]{{{\left( 8-x \right)}^{2}}}} \right)=\frac{13}{12}\)

Đáp án B