Phương pháp giải:

Điểm \(x={{x}_{0}}\) được gọi là cực đại của hàm số \(y=f\left( x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & y'\left( {{x}_{0}} \right)=0 \\  & y''\left( {{x}_{0}} \right)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(y=-\,{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-1\Rightarrow {y}'=-\,4{{x}^{3}}+6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0\,\,\Rightarrow \,\,y\left( 0 \right)=-\,1 \\  & x=\pm \,\frac{\sqrt{6}}{2}\,\,\Rightarrow \,\,y\left( \pm \,\frac{\sqrt{6}}{2} \right)=\frac{5}{4} \\ \end{align} \right..\)

Vậy hàm số đã cho có hai cực đại.

Chọn A