Câu hỏi
Cho hàm số \(y=\frac{1+x}{2-x}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
- A Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;2 \right)\) và \(\left( 2;+\,\infty \right).\)
- B Hàm số đồng biến trên khoảng \(\mathbb{R}.\)
- C Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\,\infty ;2 \right)\) và \(\left( 2;+\,\infty \right).\)
- D Hàm số đồng biến trên khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Phương pháp giải:
Tính đạo hàm, xét khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ : \(D=R\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
Ta có \(y=\frac{1+x}{2-x}=\frac{x+1}{-\,x+2}\Rightarrow {y}'=\frac{3}{{{\left( 2-x \right)}^{2}}}>0;\,\,\forall x\ne 2.\)
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\,\infty ;2 \right)\) và \(\left( 2;+\,\infty \right).\)
Chọn C
Câu hỏi trước
