Phương pháp giải:

\(\eqalign{  & \sin \left( {\alpha  + k{{.360}^0}} \right) = \sin \alpha \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cos \left( {\alpha  + k{{.360}^0}} \right) = \cos \alpha   \cr   & \tan \left( {\alpha  + k{{.180}^0}} \right) = \tan \alpha \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\cot \left( {\alpha  + k{{.180}^0}} \right) = \cot \alpha  \cr} \)

Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau, hơn kém nhau \(\pi ,{\pi  \over 2},...\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{  & B = \cos {4455^0} - \cos {945^0} + \tan {1035^0} - \cot ( - {1500^0})  \cr   &  = \cos \left( {{{12.360}^0} + {{180}^0} - {{45}^0}} \right) - \cos \left( {{{2.360}^0} + {{180}^0} + {{45}^0}} \right) + \tan \left( {{{3.360}^0} - {{45}^0}} \right) - \cot ( - {4.360^0} - {60^0})  \cr   &  = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right) - \cos \left( {{{180}^0} + {{45}^0}} \right) + \tan \left( { - {{45}^0}} \right) - \cot ( - {60^0})  \cr   &  =  - \cos {45^0} + \cos {45^0} - \tan {45^0} + \cot {60^0}  \cr   &  =  - \tan {45^0} + \cot {60^0} =  - 1 + {1 \over {\sqrt 3 }} \cr} \)

Chọn: A