Câu hỏi
Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{1-x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)
- C Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)
- D Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right).\)
Phương pháp giải:
Tính y’, xét dấu y’ và rút ra kết luận.
\(y'>0\,\,\,\left( y'<0 \right)\,\forall x\in \left( a;b \right)\Rightarrow \) Hàm số đồng biến (nghịch biến) trên \(\left( a;b \right)\).
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Ta có: \(y'=\frac{1.2+1.1}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}=\frac{3}{{{\left( 1-x \right)}^{2}}}>0\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right).\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
