Phương pháp giải:

Giải bất phương trình \(y' > 0\).

Lời giải chi tiết:

Xét từng đáp án:

Đáp án A: TXĐ: D = R. \(y' =  - 2x > 0 \Leftrightarrow x < 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Đáp án B: TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\). \(y' = {3 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án C: TXĐ: D = R. \(y' = 4{x^3} - 4x > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Đáp án D: TXĐ: D = R. \(y' = {x^2} + 4x + 3 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

Chọn D.