Câu hỏi
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}}}\left( {{x}^{3}}-4x \right)\). Hàm số \(F\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A 2
- B 1
- C 3
- D 4
Phương pháp giải:
- Tìm nghiệm của \(F'\left( x \right)=0\) và xét dấu \(F'\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(F'\left( x \right)=f\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}}}\left( {{x}^{3}}-4x \right)=0\Leftrightarrow x\left( {{x}^{2}}-4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=\pm 2 \\ \end{align} \right.\)
Ta thấy \(F'\left( x \right)\) đổi dấu qua ba nghiệm nên hàm số có \(3\) điểm cực trị.
Chọn C.
Câu hỏi trước
