Câu hỏi
Hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B trên mặt thoáng của chất lỏng, dao động theo phương vuông góc với mặt thoáng có phương trình \({u_A} = 2c{\rm{os40}}\pi {\rm{t(cm)}}{\rm{, }}{u_B} = 8c{\rm{os40}}\pi {\rm{t(cm)}}\) với t tính theo giây. Tốc độ truyền sóng bằng 90cm/s. Gọi M là một điểm trên mặt thoáng với MA = 10,5cm, MB = 99cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền sóng. Phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ là:
- A 6cm
- B \(2\sqrt 5 cm\)
- C 2cm
- D \(2\sqrt 3 cm\)
Phương pháp giải:
+ Áp dụng công thức tính bước sóng:
+ Viết phương trình tổng hợp tại một điểm trong trường giao thoa
+ Áp dụng biểu thức xác định biên độ tổng hợp: \({A^2} = \;{A_1}^2 + {\rm{ }}{A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi \)
Lời giải chi tiết:
Bước sóng: \(\lambda = {v \over f} = {{90} \over {20}} = 4,5cm\)
Sóng từ A và B truyền đến M:
\(\eqalign{
& \;{u_{AM}} = 2cos(40\pi t - {{2\pi MA} \over \lambda }) = 2cos(100\pi t - {{14\pi } \over 3}) \cr
& \;{u_{BM}} = 4cos(40\pi t - {{2\pi MB} \over \lambda }) = 4cos(100\pi t - 4\pi ) \cr} \)
Sóng tổng hợp tại M: \(\;{u_M} = \;2cos(100\pi t - {{14\pi } \over 3}) + 4cos(100\pi t - 4\pi ) = Acos(100\pi t + \varphi )\)
Với \({A^2} = \;{A_1}^2 + {\rm{ }}{A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}cos[\;{{2\pi } \over 3}] = {2^2} + {4^2} + 2.2.4.c{\rm{os}}{{2\pi } \over 3} = 12 \to A = 2\sqrt 3 cm\)
Chọn D
Câu hỏi trước
