Câu hỏi
Hệ số của \({{x}^{9}}\) sau khi khai triển và rút gọn đa thức \(f\left( x \right)={{\left( 1+x \right)}^{9}}+{{\left( 1+x \right)}^{10}}+...+{{\left( 1+x \right)}^{14}}\) là :
- A 2901
- B 3001
- C 3010
- D 3003
Phương pháp giải:
Sử dụng khai triển \({{\left( 1+x \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}.{{x}^{k}}}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \({{\left( 1+x \right)}^{n}}=\sum\limits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}.{{x}^{k}}}\)
Do đó hệ số của \({{x}^{9}}\) trong khai triển trên là \(C_{9}^{9}+C_{10}^{9}+C_{11}^{9}+...+C_{14}^{9}=3003\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
