Câu hỏi
Số cách xếp 3 người đàn ông, 2 người đàn bà và 1 đứa trẻ ngồi vào ghế xếp quanh một bàn tròn sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông là :
- A 6
- B 72
- C 120
- D 36
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp buộc : Buộc 2 người đàn ông và 1 đứa trẻ thành 1 buộc, sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông.
Lời giải chi tiết:
Buộc 2 người đàn ông và 1 đứa trẻ thành 1 buộc, sao cho đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn ông.
Chọn 2 người đàn ông có \(C_{3}^{2}=3\) cách chọn, 2 người đàn ông có thể đổi chỗ cho nhau nên có \(2!=2\) cách xếp.
Khi đó ta coi bài toán thánh xếp 4 người vào một bàn tròn.
Cố định 1 người, số cách xếp 3 người còn lại là \(3!=6\) cách.
Vậy có \(3.2.6=36\) cách.
Chọn D.