Câu hỏi
Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81cm và 64cm được treo ở trần một căn phòng. Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hoà với cùng biên độ góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau.Giá trị ∆t gần giá trị nào nhất sau đây?
- A 2,36s
- B 7,20s
- C 0,45s
- D 8,12s
Phương pháp giải:
Phương pháp : Áp dụng công thức tính tần số góc của con lắc đơn
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
Cách giải:
Áp dụng công thức tính tần số góc của con lắc đơn ta có
\({\omega _1} = \sqrt {\frac{g}{{{l_1}}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,91}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{0,9}};{\omega _2} = \sqrt {\frac{g}{{{l_2}}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,64}}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{0,8}}\)
Ta có phương trình dao động của hai con lắc: \({a_1} = {a_0}cos({\omega _1}t - \frac{\pi }{2});a = {a_0}cos({\omega _2}t - \frac{\pi }{2})\)
Hai dây treo song song nhau lần đầu khi pha của hai dao động đối nhau:
\(\eqalign{
& ({\omega _1}t - {\pi \over 2}) = - ({\omega _2}t - {\pi \over 2}) \cr
& \Rightarrow \Delta t = t = {\pi \over {{\omega _1} + {\omega _2}}}\Delta t = {{\pi .0,9.0,8} \over {\sqrt {10} .(0,9 + 0,8)}} = 0,42s \cr} \)
Câu hỏi trước
