Phương pháp giải:

Dựa vào hình dạng, số điểm cực trị và giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ để xác định hàm số

Lời giải chi tiết:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:

Ta có \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\,\infty ;\,\,\underset{x\,\to \,-\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\,\infty \)\(\Rightarrow \) Hệ số \(a>0\). Loại A, C. Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( 1;-1 \right).\) Loại D.

Vậy hàm số cần tìm là \(y={{x}^{3}}-3x+1.\)

Chọn B.