Môn Lý - Lớp 12
40 bài tập Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số - Phương pháp giản đồ Frenen mức độ vận dụng
Câu hỏi
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1cos (πt + π/6) (cm) và x2 = 6 cos (πt – π/2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos (πt +φ) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì
- A φ = -π/6 rad
- B φ = -π/3 rad
- C φ = π rad
- D φ = 0 rad
Phương pháp giải:
Tổng hợp vecto bằng phương pháp Freshnen
Lời giải chi tiết:
\({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2.{A_1}.{A_2}.\cos \left( {\Delta \varphi } \right) = A_1^2 + 36 + 12{A_1}.\cos ({120^0}) \Rightarrow {A^2} = A_1^2 + 36 - 6{A_1} = {({A_1} - 3)^2} + 27\)
\(A \ge \sqrt {27} \Rightarrow {A_{\min }} = \sqrt {27} \Leftrightarrow {A_1} = 3cm\)
Khi đó :\(\tan \varphi = {{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}.\sin {\varphi _2}} \over {{A_2}.\cos {\varphi _1} + {A_2}.\cos {\varphi _2}}} = {{3.\sin {\pi \over 6} + 6.\sin {{ - \pi } \over 2}} \over {3.\cos {\pi \over 6} + 6.\cos {{ - \pi } \over 2}}} = - \sqrt 3 \Rightarrow \varphi = - {\pi \over 3}\)
Câu hỏi trước
