Câu hỏi
Cho: \(A = \left\{ {n|n \in N;\,\,n \le 3} \right\};\,\,B = \left\{ {x \in R|x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - 4} \right) = 0} \right\};\,\,C = \left\{ {2n|n \in Z;\,\, - 1 \le n \le 2} \right\}\).
a) Liệt kê các phần tử của \(A,\,\,B,\,\,C.\)
b) Xác định các tập hợp sau và so sánh:
i) \(\left( {A \cup B} \right) \cup C;\,\,A \cup \left( {B \cup C} \right).\)
ii) \(\left( {A \cap B} \right) \cap C;\,\,A \cap \left( {B \cap C} \right).\)
iii) \(A \cup \left( {B \cap C} \right);\,\,\left( {A \cup B} \right) \cap \left( {A \cup C} \right).\)
iv) \(A \cap \left( {B \cup C} \right);\,\,\left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right).\)
- A a) A = {0 ; 1 ; 2 ; 3}.
B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.
C = {-2 ;0 ;2 ;4}.
b) i,ii, iv bằng nhau; iii không bằng nhau
- B a) A = {0 ; 1 ; 2 }.
B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.
C = {-2 ;0 ;2 ;4}.
b) i,ii, iv bằng nhau; iii không bằng nhau
- C a) A = {0 ; 1 ; 2 ; 3}.
B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.
C = {-2 ;0 ;2 ;4}.
b) tất cả các tập hợp đều bằng nhau
- D a) A = {0 ; 1 ; 2 }.
B = {0 ;1 ;2 ; 3 ;4}.
C = {-2 ;0 ;2 ;4}.
b) tất cả các tập hợp đều bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\\B = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\\C = \left\{ { - 2;\,\,0;\,\,2;\,\,4} \right\}\end{array} \right..\)
b) Xác định các tập hợp sau và so sánh:
i/ Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}A \cup B = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\} \Rightarrow \left( {A \cup B} \right) \cup C = \left\{ { - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\\B \cup C = \left\{ { - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\} \Rightarrow A \cup \left( {B \cup C} \right) = \left\{ { - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\end{array} \right..\)
Ta thấy \(\left( {A \cup B} \right) \cup C = A \cup \left( {B \cup C} \right).\)
ii/ Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}A \cap B = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\} \Rightarrow \left( {A \cap B} \right) \cap C = \left\{ {0;\,\,2} \right\}\\B \cap C = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4} \right\} \Rightarrow A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ {0;\,\,2} \right\}\end{array} \right..\)
Ta thấy \(\left( {A \cap B} \right) \cap C = A \cap \left( {B \cap C} \right).\)
iii/ Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}B \cap C = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4} \right\} \Rightarrow A \cup \left( {B \cap C} \right) = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\\A \cup C = \left\{ { - 2;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\} \Rightarrow \left( {A \cup B} \right) \cap \left( {A \cup C} \right) = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}.\end{array} \right.\)
Ta thấy \(A \cup \left( {B \cap C} \right) = \left( {A \cup B} \right) \cap \left( {A \cup C} \right).\)
iv/ Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}A \cap \left( {B \cup C} \right) = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\\A \cap C = \left\{ {0;\,\,2} \right\} \Rightarrow \left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right) = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\end{array} \right..\)
Ta thấy : \(A \cap \left( {B \cup C} \right) = \left( {A \cap B} \right) \cup \left( {A \cap C} \right).\)
Câu hỏi trước
