Phương pháp giải:

Quay tam giác \(ABC\) quay quanh cạnh \(AB\) ta được một hình nón có chiều cao \(h = AB\) và bán kính đáy \(r = AC\).

Lời giải chi tiết:

Quay tam giác \(ABC\) quay quanh cạnh \(AB\) ta được một hình nón có chiều cao \(h = AB = 8\) và bán kính đáy \(r = AC = 6 \Rightarrow \) Độ dài đường sinh của hình nón \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}}  = 10\).

\( \Rightarrow {S_{xq}} = \pi rl = \pi .6.10 = 60\pi \) .

Chọn D.