Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón \({{S}_{xq}}=\pi rl\) với r, l lần lượt là bán kính đáy và độ dài dường sinh của khối nón.

Mối quan hệ giữa độ dài đường sinh, bán kính đáy và chiều cao của hình nón : \({{l}^{2}}={{r}^{2}}+{{h}^{2}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}\)

Diện tích xung quanh của hình nón là \({{S}_{xq}}=\pi rl=\pi r\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}=15\pi .\)

Chọn D.