Phương pháp giải:

Tính giới hạn để xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

+) Đường thẳng \(x=a\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số\(y=f\left( x \right)\)  nếu \(\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\pm \infty .\)

+) Đường thẳng \(y=a\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\(y=f\left( x \right)\)  nếu \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=b.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\underset{x\,\to \,\pm \,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,\pm \,\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-4}}{{{x}^{2}}-5x+6}=0\Rightarrow y=0\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Và phương trình \({{x}^{2}}-5x+6=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x=2 \\ & x=3 \\\end{align} \right.\Rightarrow \) ĐTHS có 2 đường tiệm cận đứng.

Chọn B