Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên tập số thực R, có đạo hàm tại \(x = - 1\). Định nghĩa về đạo hàm nào sau đây là đúng?
- A \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{f\left( x \right) + f\left( { - 1} \right)} \over {x + 1}} = f'\left( { - 1} \right)\)
- B \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{f\left( x \right) + f\left( 1 \right)} \over {x + 1}} = f'\left( { - 1} \right)\)
- C \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)} \over {x + 1}} = f'\left( { - 1} \right)\)
- D \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)} \over {x - 1}} = f'\left( x \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm bằng định nghĩa \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)} \over {x - {x_0}}}\) (nếu tồn tại).
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} {{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)} \over {x + 1}} = f'\left( { - 1} \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
