Câu hỏi
Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m1 =100g. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo bị nén 10 cm, đặt một vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400g sát vật m1 rồi thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa các vật với mặt phẳng ngang μ=0,05 Lấy g = 10m/s2. Thời gian từ khi thả đến khi vật m2 dừng lại là
- A 2,16 s.
- B 0,31 s.
- C 2,21 s.
- D 2,06 s.
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Chu kỳ dao động của hai vật khi còn gắn với lò xo \(T = 2\pi \sqrt {{m \over k}} = {\pi \over 5}\); Vị trí cân bằng động trong dao động của m1 và m2 xác định bởi \({F_{{\rm{dh}}}} = {F_{ms}} \to \Delta l = {{ - \mu mg} \over k} = {5.10^{ - 3}}m = 0,5cm\)=>Thời gian m1 và m2 chuyển động từ lúc thả đến lúc lò xo có chiều dài tự nhiên \({t_1} = {T \over 4} + {{90 - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{{\rm{ - 1}}}}\left( {{{0,5} \over {9,5}}} \right)} \over {360}}.T\)=0,162269214s
Vận tốc của hai vật khi về đến vị trí lò xo không biến dạng \({1 \over 2}kA_o^2 = \mu ({m_1} + {m_2})g{A_o} + {1 \over 2}({m_1} + {m_2})V_o^2\)
Vo=0.9486832981m/s; thời gian m2 chuyển động từ khi lò xo không bị biến dạng đến khi dừng lại là t2=\({{{V_o}} \over {{{\mu {m_2}g} \over {{m_2}}}}} = {{{V_o}} \over {\mu g}} = \)1,897366596s =>t=t1+t2=2,059629517
Câu hỏi trước
