Câu hỏi
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=a,\,\,AC=a\sqrt{3}\). Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
- A \(l=2a\).
- B \(l=\sqrt{2}a\).
- C \(l=a\).
- D \(l=\sqrt{3}a\).
Phương pháp giải:
- Nhận xét: Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB ( là một cạnh góc vuông của tam giác) ta được một hình nón có đường cao là AB, bán kính đáy bằng đoạn AC, đường sinh là BC.
- Độ dài đường sinh của hình nón: \(l=\sqrt{{{r}^{2}}+{{h}^{2}}}\)
Trong đó: \(l\): độ dài đường sinh, \(r\): bán kính đáy, \(h\): độ dài đường cao.
Lời giải chi tiết:
Độ dài đường sinh: \(BC=\sqrt{A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}}=\sqrt{{{a}^{2}}+{{\left( a\sqrt{3} \right)}^{2}}}=2a\)
Chọn: A
Câu hỏi trước
