Câu hỏi
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\frac{1}{2}m{{x}^{2}}+x+2018\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
- A 5
- B 3
- C 4
- D 2
Phương pháp giải:
Dựa vào điều kiện để hàm số bậc ba đồng biến trên toàn tập xác định
Lời giải chi tiết:
Ta có \({y}'={{x}^{2}}-mx+1.\)
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\Leftrightarrow {y}'\ge 0,\,\,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow \Delta ={{m}^{2}}-4\le 0\Leftrightarrow -\,2\le m\le 2.\)
Suy ra có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn đề bài.
Chọn A
Câu hỏi trước
